课时分层作业(十七) 两条直线平行与垂直的判定
(建议用时：45分钟)
一、选择题
1．经过点P(－2，m)和Q(m，4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是( )
A．4 B．1 C．1或3 D．1或4
B [由题意，知＝1，解得m＝1.]
2．直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是( )
A．平行 B．重合
C．相交但不垂直 D．垂直
D [设l1，l2的斜率分别为k1，k2，则有k1·k2＝－1，从而直线l1与l2垂直．]
3．已知A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为( )
A．1 B．0
C．0或2 D．0或1
D [当m＝0时，直线AB，CD的斜率均不存在，此时AB∥CD；当m≠0时，∵AB∥CD，∴＝.
∴m＝1.
选D.]
4．若直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，则实数a的值为( )
A．1 B．3
C．0或1 D．1或3
D [∵l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，
即×＝－1，解得a＝1或a＝3.]
5．以A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)为顶点的三角形是( )
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．以A点为直角顶点的直角三角形
D．以B点为直角顶点的直角三角形
C [如图所示，易知kAB＝＝－，kAC＝＝，由kAB·kAC＝－1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形．]
二、填空题
6．已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2的斜率k2＝m2＋－4，若l1∥l2，则m的值为________．
±2 [由题意得m2＋－4＝tan 60°，解得m＝±2.]
7．已知点A(－1，3)，B(4，2)，以AB为直径的圆与x轴交于点M，则点M的坐标为________．
(1，0)或(2，0) [设M(x，0)，
∵M是以AB为直径的圆与x轴的交点，
∴AM⊥BM，∴kAM·kBM＝－1，
即×＝－1，
∴x2－3x＋2＝0，∴x＝1或x＝2，
∴M(1，0)或M(2，0).]
8．已知A(2，3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，点D在x轴上，则当点D坐标为________时，AB⊥CD.
(－9，0) [设点D(x，0)，因为kAB＝＝4≠0，
所以直线CD的斜率存在．
则由AB⊥CD知，kAB·kCD＝－1，所以4·＝－1，解得x＝－9.]
