单元综合测试三(第三章)
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则( B )
A．i∈S B．i2∈S
C．i3∈S D.∈S
2．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的( A )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
解析：因为z1＝z2，所以解得m＝1或m＝－2，所以m＝1是z1＝z2的充分不必要条件．
3．复数i3(1＋i)2＝( A )
A．2 B．－2
C．2i D．－2i
解析：i3(1＋i)2＝(－i)(2i)＝2，故选A.
4．如果(x＋y)i＝x－1，则实数x，y的值为( A )
A．x＝1，y＝－1 B．x＝0，y＝－1
C．x＝1，y＝0 D．x＝0，y＝0
解析：由得.
5．在复平面内，复数对应的点位于( D )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：因为＝＝1－i，所以复数对应的点位于第四象限．故选D.
6．(1＋i)8等于( D )
A．16i B．－16i
C．－16 D．16
解析：(1＋i)8＝[(1＋i)2]4＝(2i)4＝24·i4＝16.故选D.
7．复数的共轭复数是( B )
A．1－2i B．1＋2i
C．－－i D．－＋i
解析：＝＝1－2i，
∴共轭复数是1＋2i，故选B.
8．复数＋的虚部是( B )
A.i B.
C．－i D．－
解析：因为＋＝＋＝＋＝，所以＋的虚部是.
9．若复数z＝(1＋i)(x＋i)(x∈R)为纯虚数，则|z|等于( A )
A．2 B.
C. D．1
解析：∵z＝x－1＋(x＋1)i为纯虚数且x∈R，
∴得x＝1，z＝2i，|z|＝2.
10．已知复数z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，a2，b1，b2∈R)是两个非零复数，则它们所对应的向量与互相垂直的充要条件是( B )
A.＝－1 B．a1a2＋b1b2＝0
C．z1－iz2＝0 D．z2－iz1＝0
解析：由已知可得＝(a1，b1)，＝(a2，b2)，
∵⊥，∴a1a2＋b1b2＝0.
