单元综合测试三(第三章综合测试)
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．已知cosθ＝，且π<θ<2π，那么tanθ的值是( B )
A. B．－
C. D．－
解析：∵cosθ＝，且π<θ<2π，
∴sinθ＝－，∴tanθ＝＝－.
2．若cosα＝－，sinα＝，则2α的终边所在象限为( D )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：由题意，得sin2α＝2sinαcosα＝－<0，cos2α＝2cos2α－1＝>0，故2α的终边在第四象限．
3．设A、B是△ABC的内角，并且(1＋tanA)·(1＋tanB)＝2，则A＋B等于( A )
A. B.
C. D．kπ＋(k∈Z)
解析：因为(1＋tanA)(1＋tanB)＝1＋tanA＋tanB＋tanAtanB＝2，所以tanA＋tanB＝1－tanAtanB，所以tan(A＋B)＝＝1，所以A＋B＝.
4．函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是( A )
A．π，1 B．π，2
C．2π，1 D．2π，2
解析：本题考查了辅助角公式、倍角公式和正弦型函数的性质．三角函数中，当角与角之间是2倍关系时，常选用倍角公式化为同角，然后整理成正弦型函数处理．
f(x)＝sin2x＋cos2x＝sin(2x＋)，周期T＝π，振幅为1，故选A.
5．已知tan(π－α)＝－2，则＝( D )
A．－3 B.
C．3 D．－
解析：∵tan(π－α)＝－tanα＝－2，∴tanα＝2，
∴＝＝＝＝－，故选D.
6．已知sinx＋cosx＝，则cos(－x)＝( B )
A．－ B.
C．－ D.
解析：∵sinx＋cosx＝，
∴2(sinx＋cosx)＝，
∴2cos(－x)＝，
∴cos(－x)＝，故选B.
7．若sinθ＋cosθ＝m，且tanθ＋＝n，则m2与n的关系为( B )
A．m2＝n B．m2＝＋1
C．m2＝－1 D．n＝
解析：观察sinθ＋cosθ与sinθcosθ的关系：sinθcosθ＝＝.
而tanθ＋＝＋＝＝n，
∴＝，∴m2＝＋1.
