课时分层作业(十七) 概率的基本性质
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则( )
A．A⊆B B．A⊇B
C．A与B互斥 D．A与B互为对立事件
C [由互斥事件的定义知，A、B互斥．]
2．打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0,1,2,3.那么A＝A1∪A2∪A3表示( )
A．全部击中
B．至少击中1发
C．至少击中2发
D．以上均不正确
B [A1∪A2∪A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发，故选B.]
3．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
A．对立事件 B．不可能事件
C．互斥但不对立事件 D．以上答案都不对
C [“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，但分得红牌的还有可能是丙或丁，所以这两事件互斥但不对立．]
4．甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是( )
A. B.
C. D.
C [因为甲胜的概率就是乙不胜，即两个人和棋或乙获胜，故甲胜的概率为1－＋＝.故选C.]
5．某校高三(1)班50名学生参加1 500 m体能测试，其中23人成绩为A，其余人成绩都是B或C.从这50名学生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，则抽得C的概率是( )
A．0.14 B．0.20
C．0.40 D．0.60
A [由于成绩为A的有23人，故抽到C的概率为1－－0.4＝0.14.故选A.]
二、填空题
6．在掷骰子的试验中，可以得到以下事件：
A＝{出现1点}；B＝{出现2点}；C＝{出现3点}；D＝{出现4点}；E＝{出现5点}；F＝{出现6点}；G＝{出现的点数不大于1}；H＝{出现的点数小于5}；I＝{出现奇数点}；J＝{出现偶数点}．请根据这些事件，判断下列事件的关系：
(1)B________H；(2)D________J；(3)E________I；(4)A________G.
⊆ ⊆ ⊆ ＝ [当事件B发生时，H必然发生，故B⊆H；同理D⊆J，E⊆I，而事件A与G相等，即A＝G.]
7．抛掷一枚骰子两次，若至少有一个1点或2点的概率为，则没有1点且没有2点的概率是________．
[记事件A为“没有1点且没有2点”，B为“至少有一个1点或2点”，则A与B是互斥事件，且A与B是对立事件，故P(A)＝1－P(B)＝1－＝.]
8．给出四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”．其中是互斥事件的有________对．
2 [某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”这两个事件不可能同时发生，故①是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”可能同时发生，故②不是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”这两个事件不可能同时发生，故③是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”，前者包含后者，故④不是互斥事件．综上可知，①③是互斥事件，故共有2对事件是互斥事件．]
