课时作业15 演绎推理
时间：45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1．下列推理过程属于演绎推理的为( D )
A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某药先在猴子身上试验，试验成功后再用人体试验
B．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，…，得出1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2
C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点
D．通项公式形如an＝cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列，则数列{－2n}为等比数列
解析：由老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，知A中推理为类比推理；由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，…，得出1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2，是由特殊到一般，故B中推理为归纳推理；由三角形性质联想得到四面体的性质，故C中推理为类比推理；由通项公式形如an＝cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列(大前提)，数列{－2n}满足这种形式(小前提)，则数列{－2n}为等比数列(结论)，可得D中推理为演绎推理．
2．《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是( C )
A．类比推理 B．归纳推理
C．演绎推理 D．一次三段论
解析：演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，题目中所给的这种推理符合演绎推理的形式，故选C.
3．给出下面一段演绎推理：
有理数是真分数 (大前提)
整数是有理数 (小前提)
整数是真分数 (结论)
结论显然是错误的，是因为( A )
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．非以上错误
解析：推理形式没有错误，小前提也没有错误，可见大前提错误．举反例，如2是有理数，但不是真分数．
4．用演绎法证明函数y＝x3是增函数时的大前提是( A )
A．增函数的定义
B．函数y＝x3满足增函数的定义
C．若x1<x2，则f(x1)<f(x2)
D．若x1>x2，则f(x1)>f(x2)
解析：用演绎法证明函数为增函数，其依据为增函数的定义．故选A.
5．“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，又y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”上面推理的错误是( A )
A．大前提错导致结论错
B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错
D．大前提和小前提都错导致结论错
解析：当a>1时，对数函数y＝logax是增函数；当0<a<1时，对数函数y＝logax是减函数．故大前提是错误的．
6．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l⊂α，则l∥β；
④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的个数是( B )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①中α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或α∥β，故①不正确；②不正确，α与β有可能相交；③正确；④中利用线面平行的性质定理可知其正确．
7．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．
据此可判断丙必定值班的日期是( C )
A．2日和5日 B．5日和6日
C．6日和11日 D．2日和11日
解析：1～12日期之和为78，三人各自值班的日期之和相等，故每人值班4天的日期之和是26，甲在1日和3日都有值班，故甲余下的两天只能是10日和12日；而乙在8日和9日都有值班，8＋9＝17，所以11日只能是丙去值班了．余下还有2日、4日、5日、6日、7日5天，显然，6日只可能是丙去值班了．
