课时分层作业(十一) 直线与平面平行的性质
(建议用时：45分钟)
一、选择题
1．若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有( )
A.0条 B．1条 C．2条 D．1条或2条
C [如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EF∥GH.
∵EF⊄平面BCD，GH⊂平面BCD.
∴EF∥平面BCD.
∵EF⊂平面ACD，平面BCD∩平面ACD＝CD，
∴EF∥CD，∴CD∥平面EFGH.
同理可得AB∥平面EFGH.故选C.]
2．不同直线m、n和不同平面α，β，给出下列命题：
①⇒m∥β；②⇒n∥β；③⇒m，n异面．其中假命题有( )
A. 0个 B . 1个 C. 2个 D. 3个
C [由两平面平行的定义可知①正确；由于直线n可能在平面β内，故②不正确；直线m有可能与直线n平行，故③错误．]
3．已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，若a∥α，a⊂β，α∩β＝b，则α内与b相交的直线与a的位置关系是( )
A. 平行 B. 相交
C. 异面 D. 平行或异面
C [∵a∥α，a⊂β，α∩β＝b，∴a∥b .故α内与b相交的直线与a异面．]
4．如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则( )
A. MN∥PD
B. MN∥PA
C. MN∥AD
D. 以上均有可能
B [因为MN∥平面PAD，MN⊂平面PAC，平面PAD∩平面PAC＝PA，所以MN∥PA.]
5．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是( )
A. 平行 B. 相交
C. 异面 D. 不确定
A [因为EH∥FG，FG⊂平面BCD，EH⊄平面BCD，所以EH∥平面BCD. 因为EH⊂平面ABD，平面ABD∩平面BCD＝BD，所以EH∥BD.]
二、填空题
6．若直线a∥平面α，a⊂β，α∩β＝b，b∥平面γ，γ∩α＝c，则a与c的位置关系是________．
a∥c [⇒a∥c.]
