课时分层作业(九) 空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
(建议用时：45分钟)
一、选择题
1．三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是( )
A．相交 B．平行
C．直线在平面内 D．平行或直线在平面内
A [延长各侧棱可恢复成棱锥的形状，所以三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面相交．]
2．过平面外两点作该平面的平行平面，可以作( )
A．0个 B．1个
C．0个或1个 D．1个或2个
C [平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：
①直线与平面相交，可以作0个平行平面；
②直线与平面平行，可以作1个平行平面．]
3．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是( )
A．BA1 B．BD1 C．BC1 D．BB1
B [如图所示，连接BD1，BD，AC，AE，CE，设AC∩BD＝O，则O是BD的中点，连接OE，
∵在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，
∴OE∥BD1，
又OE⊂平面ACE，BD1⊄平面ACE，
∴BD1∥平面ACE.]
4．给出以下结论：
(1)直线a∥平面α，直线b⊂α，则a∥b；
(2)若a⊂α，b⊄α，则a、b无公共点；
(3)若a⊄α，则a∥α或a与α相交；
(4)若a∩α＝A，则a⊄α.
正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B [结合直线与平面的位置关系可知，(1)(2)错误，
(3)(4)正确．]
5．有一木块如图所示，点P在平面A′C′内，棱BC平行平面A′C′，要经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，N为( )
A．0种 B．1种
C．2种 D．无数种
B [∵BC∥平面B′A′C′，∴BC∥B′C′，∴在平面A′C′上过P作EF∥B′C′(图略)，则EF∥BC，所以过EF、BC所确定的平面锯开即可，又由于此平面唯一确定．∴只有一种方法．]
二、填空题
6．若直线l上有两点到平面α的距离相等，则直线l与平面α的关系是________．
平行或相交或l⊂α [当这两点在α的同侧时，l与α平行；当这两点在α的异侧时，l与α相交；如果两点都在平面上，则l⊂α.]
7．若点A∈α，B∉α，C∉α，则平面ABC与平面α的位置关系是________．
相交 [∵点A∈α，B∉α，C∉α，∴平面ABC与平面α有公共点，且不重合，∴平面ABC与平面α的位置关系是相交．]
