1.二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<-1
2.观察等式:sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34,
sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34和
sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34,…,
由此得出以下推广命题,则推广不正确的是( )
A.sin2α+cos2β+sinαcosβ=34
B.sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=34
C.sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=34
D.sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=34
3.一次研究性课堂上,老师给出函数f(x)=x1+|x|(x∈R),甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题:
甲:函数f(x)的值域为(-1,1); 乙:若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);
丙:若规定f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),则fn(x)=x1+n|x|对任意n∈N*恒成立 你认为上述三个命题中正确的个数有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个