2020-2021年高考物理重点专题讲解及突破07：碰撞与动量守恒
一、动量
1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示．
2．表达式：p＝mv.
3．单位：kg·m/s.
4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．
5．动量、动能、动量变化量的比较
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项目名称
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动量
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动能
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动量变化量
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定义
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物体的质量和速度的乘积
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物体由于运动而具有的能量
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物体末动量与初动量的矢量差
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定义式
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p＝mv
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Ek＝mv2
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Δp＝p′－p
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矢标性
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矢量
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标量
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矢量
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特点
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状态量
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状态量
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过程量
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关联
方程
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Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝
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※考点一 对动量、冲量的理解及计算
1．冲量和动量的比较
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冲量I
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动量p
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定义
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力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量
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质量和速度的乘积叫作动量
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公式
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I＝Ft
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p＝mv
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单位
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N·s
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kg·m/s
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矢标
性
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矢量，方向与恒力的方向相同
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矢量，方向与速度的方向相同
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特点
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过程量
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状态量
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2.冲量和功的区别
(1)冲量和功都是过程量．冲量是表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用．
(2)冲量是矢量，功是标量．
(3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零．
[题组突破训练]
1．(2020·福建漳州模拟)一个质量是5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回．若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量是( )
A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/s
C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s
【解析】以向下为正方向，则初动量p1＝mv1＝25 kg·m/s，末动量p2＝－mv2＝－15 kg·m/s，则Δp＝p2－p1＝－40 kg·m/s，选项D正确．
【答案】D
2.
如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff.在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为( )
A．mg(t1＋t2)sin θ B．mg(t1－t2)sin θ
C．mg(t1＋t2) D．0
【解析】物体整个运动过程的总时间t＝t1＋t2，故由冲量的定义可知重力的冲量I＝mg(t1＋t2)，选项C正确．
【答案】C
※考点二 对动量定理的理解及应用
1．理解动量定理的要点
(1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体，也可以是系统，当为系统时不考虑内力的冲量．
(2)求合力的冲量的方法有两种：第一先求合力再求合力冲量，第二求出每个力的冲量再对冲量求和．
(3)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向．
2.用动量定理解释现象
(1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．
(2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越小．
分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚．
3．动量定理的两个重要应用
(1)应用I＝Δp求变力的冲量．
如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp，等效代换为力的冲量I.
(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化量．
例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化量．
【典例】 一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s，则安全带受的冲力是多少？(g取10 m/s2)
