一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若函数f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为( )
A．0 B．2 C．1 D．－1
解析：f′(x)＝x2－2f′(1)·x－1，则f′(1)＝12－2f′(1)·1－1，解得f′(1)＝0.
答案：A
2．曲线y＝f(x)＝x3－3x2＋1在点(2，－3)处的切线方程为( )
A．y＝－3x＋3 B．y＝－3x＋1
C．y＝－3 D．x＝2
解析：因为y′＝f′(x)＝3x2－6x，则曲线y＝x3－3x2＋1在点(2，－3)处的切线的斜率k＝f′(2)＝3×22－6×2＝0，所以切线方程为y－(－3)＝0×(x－2)，即y＝－3.
答案：C
