1.导数的概念
(1)定义:设函数f(x)在包含x0的某个区间上有定义,如果比值在d趋于0时(d≠0)趋于确定的极限值,则称此极限值为函数f(x)在x=x0处的导数或微商,记作f′(x0).
(2)记法:上述定义可以简单表述为:→f′(x0)(d→0)读作“d趋于0时,趋于f′(x0).”
2.导函数
注意到x0是f(x)的定义区间中的任意一点,所以也可以就是x,而f′(x)也是x的函数,叫作f(x)的导函数(也叫作一阶导数).
导函数f′(x)也是函数,如果f′(x)在x处可导,则它的导数叫作f(x)的二阶导数,记作f ″(x).类似地,可以定义三阶导数f′″(x)等.