(1)定义
由证明p⇒q转向证明:﹁q⇒r⇒…⇒t,t与假设矛盾,或与某个真命题矛盾,从而判定﹁q为假,推出q为真的方法叫做反证法.
(2)应用反证法证明数学命题的一般步骤
①分清命题的条件和结论;
②做出与命题结论相矛盾的假定;
③由假定出发,应用正确的推理方法,推出矛盾的结果;
④断定产生矛盾结果的原因,在于开始所做的假定不真,于是原结论成立,从而间接地证明命题为真.
1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)反证法属于间接证明问题的方法.( )
(2)反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是演绎推理.( )
(3)反证法的实质是否定结论导出矛盾.( )
答案:(1)√ (2)× (3)√
2.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为