功率
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中．第1～5题只有一项符合题目要求；第6～7题有多项符合题目要求)
1．关于功率，以下说法不正确的是( )
A．单位时间内物体做功越多，其功率越大
B．物体做功越多，它的功率就越大
C．物体做功越快，它的功率就越大
D．额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率
【答案】B
【解析】根据P＝可知，单位时间内物体做功越多，其功率越大，选项A正确，B错误；物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，选项C正确；额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率，选项D正确；故选B．
2．(2016江苏淮安校级期末)中国的高铁技术居世界领先地位．通常，列车受到的阻力与速度的平方成正比，即f＝kv2.列车要跑得快，必须用大功率的机车牵引．若列车以120 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为P，则该列车以240 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为( )
A．2P B．4P
C．8P D．16P
【答案】C
【解析】列车匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．所以F＝f＝kv2，因为P＝Fv＝kv3，故当速度变为原来的2倍时，功率变为原来的8倍，即为8P.
3．(2016浙江宁波北仑中学期末)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )
A B C D
【答案】C
【解析】汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P＝Fv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式P＝Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动．故选C．
4．汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为vm.则当汽车速度为时，汽车的加速度为(重力加速度为g)( )
A．0.1g B．0.2g
C．0.3g D．0.4g
【答案】A
【解析】设汽车质量为m，则汽车行驶时的阻力f＝0.1mg，当汽车速度最大vm时，汽车所受的牵引力F＝f，则有P＝fvm，当速度为时有P＝F，由以上两式可得F＝2f，根据牛顿第二定律F－f＝ma，所以a＝＝＝0.1g，故选项A正确．
5．(2017宿迁三模)如图所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD．下列关系式正确的是( )
A．PA＝PB＝PC＝PD B．PA＝PC>PB＝PD
C．PA＝PC＝PD>PB D．PA>PC＝PD>PB
【答案】C
【解析】A做自由落体运动，C做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A、C落地时竖直方向的速度大小相同，落地时重力功率P＝mgv，故功率相同；D做斜抛运动，到达最高点跟A下落时的高度相同，故竖直方向的速度跟A落地时的速度大小相同，故功率相同；B沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A落地时的速度相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率小于A的功率，故C正确．
6．某重型气垫船，自重达5.0×105 kg，最高时速为108 km/h，装有额定输出功率为9 000 kW的燃气轮机．假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，下列说法正确的是( )
A．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105 N
B．从题中给出的数据，可算出k＝1.0×104 N·s/m
C．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105 N
D．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为2 250 kW
【答案】BD
