飞向太空
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中．第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)
1．(2017陆川名校模拟)人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是( )
A．近地点速度一定大于7.9 km/s
B．近地点速度一定在7.9 km/s－11.2 km/s之间
C．近地点速度一定等于7.9 km/s
D．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
【答案】D
【解析】7.9 km/s是第一宇宙速度，是卫星在地面附近做匀速圆周运动所具有的线速度．当卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9 km/s而小于11.2 km/s时，卫星将沿椭圆轨道运行，7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的临界速度．大于7.9 km/s，卫星肯定做离心运动，但不一定能脱离地球．等于7.9 km/s卫星可能绕地球做匀速圆周运动(贴近地面)或者离心运动(卫星离地面还有一段距离)；小于7.9 km/s时，情况就比较多了：贴近地面，肯定做近心运动(要么回收，要么报废)；适当的高度可以做匀速圆周运动；近地点高度更大时，也可做离心运动．所以近地点速度可以大于、等于或小于7.9 km/s，故A、B、C错误．因为在远地点时，卫星将做近心运动，所以远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故D正确．
2．据天文学观测，某行星在距离其表面高度等于该行星半径3倍处有一颗同步卫星．已知该行星的平均密度与地球的平均密度相等，地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期为T，则该行星的自转周期为( )
A．3T B．4T
C．8T D．3T
【答案】C
【解析】设地球半径为R，密度为ρ，则地球对卫星的万有引力提供卫星圆周运动的向心力有G＝mR，可得G＝，设某行星的半径为r，则其同步卫星的轨道半径为4r，周期为T′据万有引力提供圆周运动向心力有G＝m·4r，即＝4r·
解得T′＝8T，故C正确．
3．(2016四川卷)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )
A．a2>a1>a3 B．a3>a2>a1
C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3
【答案】D
【解析】由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，可得出a＝ω2r
由于，r2>r3，则可以得出a2>a3
由万有引力定律G＝ma
由题目中数据可以得出r2>r1
则可以得出a1>a2, 故整理，得出选项D正确．
4．(2017长春模拟)1990年5月18日，经国际小行星中心批准，中科院紫金山天文台将国际编号为2752号的小行星命名为“吴健雄星”．该小行星的直径约为地球直径的，密度与地球近似相等，则该小行星与地球的第一宇宙速度之比约为( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设小行星的第一宇宙速度为v2，质量为M，地球质量为M0.则有G＝m，解得v2＝；而地球的第一宇宙速度v1＝，因M＝ρπR3，M0＝ρπR.故＝＝.则A正确，B、C、D错误．故选A．
