万有引力定律
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中．第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)
1．(2017延庆期末)关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )
A．所有行星都在同一轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星运动周期越大
D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
【答案】D
【解析】由开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A、B错误．由开普勒第三定律＝k，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，得离太阳越近的行星的运动周期越短，故C错误，D正确．
2．(2018陕西名校期中)许多物理学家为万有引力定律的发现作出了重大贡献．下列陈述的物理事实发生的先后顺序正确的是( )
①牛顿发现万有引力定律
②卡文迪许测出了万有引力常量
③开普勒发现行星运动的三大定律
④第谷通过长期观测记录了大量极为精确的天文资料
A．①②④③ B．④③①②
C．④③②① D．④①③②
【答案】B
【解析】先是第谷通过长时间观测，记录大量极为精确的天文资料，然后开普勒发现行星运动的三大定律，最后牛顿依据开普勒三定律，从而发现了万有引力定律，100年后卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此正确顺序为④③①②.故B正确，A、C、D错误．
3．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小为原来的，那么，地面上的物体所受的重力将变为原来的( )
A．2倍 B．倍
C．4倍 D．倍
【答案】B
【解析】由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有M′＝ρπ3＝，根据重力等于万有引力有G＝mg，得mg′＝G＝mg，B正确．
4．(2016江苏宜兴官林中学期末)地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为( )
A．(－1)R B．R
C．R D．2R
【答案】A
【解析】设地球的质量为M，某个物体的质量为m，则
在地球表面有G＝mg①
在离地面h高处轨道上有G＝m②
由 ①②联立得h＝(－1)R，故选A．
5．假如地球自转角速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是( )
A．放在赤道地面上物体的万有引力不变
B．放在两极地面上物体的重力不变
C．放在赤道地面上物体的重力减小
D．放在两极地面上物体的重力增大
【答案】ABC
【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F引＝G重＋mω2R，由于ω增大，F引不变，则G重减小，选项C正确．
