斜抛运动
1．(2017如皋名校期末)将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法，正确的是( )
A．小球在水平方向做匀减速直线运动
B．小球做匀变速运动
C．小球运动到最高点时速度大小为零
D．小球在竖直方向做匀速直线运动
【答案】B
【解析】小球在水平方向上不受力，有水平初速度，做匀速直线运动，故A错误．小球以初速度抛出，仅受重力，加速都不变，竖直方向做匀速直线运动，小球做匀变速运动，故B正确，D错误．小球在最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，则最高点的速度不为零，故C错误．
2．A、B两物体初速度相同．A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑；B沿与水平方向成α角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则( )
A．HA＞HB B．HA＝HB
C．HA＜HB D．无法确定
【答案】A
【解析】A沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小为a＝gsin α，沿斜面上升的位移s＝＝，上升的高度HA＝s·sin α＝，B做斜抛运动，射高HB＝，所以HA＞HB，A正确．
3．(2016江苏卷)有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )
A．① B．②
C．③ D．④
【答案】A
【解析】两球初速度大小和方向均相同，同时因抛出后两物体均只受重力，故加速度相同，因此二者具有相同的运动状态，故B的运动轨迹也是①.故选A．
4．(2017秦都名校月考)一个棒球以38 m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为30°，设球的初始高度为0，求：
(1)该球的飞行时间；
(2)该球上升达到的最大高度；
(3)射程．(g取10 m/s2)
【答案】(1)3.8 s (2)18.05 m (3)125.05 m
【解析】设初速度为v，仰角为α，飞行时间为t，上升的最大高度为h，棒球的质量为m，把初速度分解为水平和竖直分速度，水平方向为
v1＝vcos α＝38× m/s＝19 m/s
竖直方向v2＝vsin α＝38×0.5＝19 m/s.
(1)棒球的飞行时间即为竖直方向上的运动时间，根据运动学公式得
t＝＝ s＝3.8 s.
(2)该球上升达到的最大高度为
h＝＝ m＝18.05 m.
(3)射程s＝v1t＝19×3.8 m＝125.05 m.
