单元过关检测(四) 曲线运动 万有引力与航天
一、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)
1．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为( )
A． B．1
C．5 D．10
B [根据G＝mr得M∝，代入数据得恒星与太阳的质量比约为1.04，所以B项正确．]
2．2016年8月6日里约奥运会自行车项目比赛开始，自行车是奥运比赛的金牌大户，总共将决出16块金牌．如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则( )
A．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力、向心力的作用
B．运动员受到的合力大小为m，受到的向心力大小也是m
C．运动员做圆周运动的角速度为vR
D．如果运动员减速，运动员将做离心运动
B [受力分析不能分析向心力，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，向心力等于合力，选项B正确；运动员做圆周运动的角速度为ω＝，选项C错误；如果运动员减速，运动员将做近心运动，选项D错误．]
3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2拋出铁圈，都能套中地面上同一目标．设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则( )
A．v1＝v2 B．v1>v2
C．t1＝t2 D．t1>t2
D [根据平拋运动的规律h＝gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1>t2，所以C错误，D正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x＝vt，可得：v1<v2，故A、B错误．]
4．如图所示，一条小河宽d＝100 m，河中各处水的流速均匀，且水速的大小为v＝1 m/s，O点为岸边一点，A为O点正对岸的一点．一只小船(可视为质点)从O点保持船头始终与岸成α＝53°的角匀速驶向对岸，船在静水中的速度大小为u＝5 m/s.已知sin 53°＝0.8，下列说法正确的是( )
A．船到达对岸的位置在A点
B．船到达对岸的位置离A点50 m远
C．船过河需要20 s的时间
D．若水流速增大，其他条件不变，则船过河时间将缩短
B [沿垂直河岸方向：d＝usin α·t；沿河岸方向：(ucos α－v)t＝x，解得：t＝25 s；x＝50 m，则选项B正确；A、C错误；船过河的时间与水流速度无关，则若水流速增大，其他条件不变，则船过河时间不变，选项D错误．]
5．(2019·福建泉州模拟)我国已掌握高速半弹道跳跃式再入返回技术，为“嫦娥五号”飞船登月并执行月面取样返回任务奠定了基础．如图所示虚线为地球的大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器．d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G.则返回器( )
A．在b点处于失重状态 B．在a、c、e点时的动能相等
C．在d点时的加速度大小为 D．在d点时的速度大小v>
