专题跟踪检测(十七)
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1．(2019·安徽合肥三月模拟)(多选)某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且大小未知．同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，如图乙所示(图中所标字母均为已知量)，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．已知摆长为l，重力加速度为g.根据题中(包括图中)所给的信息，下列说法正确的是( )
A．该单摆的周期为t2
B．可求出摆球的质量
C．不能求出摆球在最低点B时的速度大小
D．若在地球的两极做该实验，则测得单摆的周期最大
E．若增加摆球的质量，单摆的周期不变
ABE 解析 由题图乙可知单摆的周期T＝t2，故选项A正确；在B点拉力F有最大值，根据牛顿第二定律Fmax－mg＝m，在A、C两点拉力F有最小值，Fmin＝mgcos α，由A点到B点根据机械能守恒定律有mgl(1－cos α)＝mv2，由此可求得摆球的质量m＝，v＝，故选项B正确， C错误；地球的两极重力加速度最大，若在地球的两极做该实验，单摆周期为T＝2π，所以测得周期最小，故选项D错误；根据单摆周期公式可知，摆球的周期与摆球质量无关，故选项E正确．
2．(2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________．
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
BDE 解析 两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同；任何质点都在按照相同的频率在振动，不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同，波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确．
3．(2019·湖南湘潭三月质检)(多选)一列简谐横波沿x轴的负方向传播，振幅为4 cm，周期为T.已知在t＝0时刻波上平衡位置相距40 cm的两质点a、b的位移都是2 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴正方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．该列简谐横波波长可能为7.5 cm
B．该列简谐横波波长可能为3 cm
C．质点a振动周期是1.2 s
D．当质点a的位移为＋4 cm时，质点b的位移为零
E．在t＝时刻质点b的位移是－4 cm
ABE 解析 设质点的起振方向向上，根据质点振动方程y＝Asin ωt，t＝0时对质点a、b有2＝4sin ωt，可得ωt ＝ ＋nπ或＋nπ(n＝0,1,2，…)，因为质点b振动的时间比质点a长，所以质点a、b振动的时间差Δt＝ －＋nT＝＋nT(n＝0,1,2，…)，质点a、b间的距离Δx＝vΔt＝＋nvT＝＋nλ(n＝0,1,2，…)，则波长λ＝ cm(n＝0,1，2，…)，当n＝5时，λ＝7.5 cm，选项A正确；当n＝13时，λ＝3 cm，选项B正确；根据题给条件，无法求出质点的振动周期，选项C错误；当质点a的位移为＋4 cm时，a到达正向最大位移处，a振动的最短时间为＝，此时b的位移为4 cm·sin＝－2 cm，选项D错误；在t＝时刻，质点b的位移为4 cm·sin＝－4 cm，选项E正确．
