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热点11 电磁感应中的综合问题
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1.(2019·河南焦作模拟)(多选)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=1 m,c、d间,d、e间,c、f间分别接阻值为R=10 Ω的电阻.一阻值为R=10 Ω的导体棒ab以速度v=4 m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好,导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.下列说法正确的是( )
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A.导体棒ab中电流的流向为由b到a
B.c、d两端的电压为1 V
C.d、e两端的电压为1 V
D.f、e两端的电压为1 V
BD 解析 由右手定则可判知导体棒ab中电流的流向为由a到b,选项A错误;感应电动势E=Blv=0.5×1×4 V=2 V,则c、d两端的电压Ucd=E=1 V,选项B正确;由于d、e,c、f间电阻中没有电流流过,故Ude=Ucf=0,所以Ufe=Ucd=1 V,选项C错误,D正确.
2.(多选)用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(r?R)的圆环.圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中,圆环的圆心始终在N极的轴线上,圆环所在位置的磁感应强度大小均为B.圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v,忽略电感的影响,则( )
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A.此时在圆环中产生了(俯视)顺时针方向的感应电流
B.圆环因受到了向下的安培力而加速下落
C.此时圆环的加速度a=
D.如果径向磁场足够长,则圆环的最大速度vm=
AD 解析 由右手定则可以判断感应电流的方向为(俯视)顺时针方向,选项A正确;由左手定则可以判断,此时圆环受到的安培力向上,选项B错误;由牛顿第二定律可得加速度a==g- ,选项C错误;当重力等于安培力时速度达到最大,可得vm=,选项D正确.
3.(2019·四川凉山诊断)(多选)如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M,边长为l,电阻为R的正方形均匀金属线框,BC边与虚线PQ重合,PQ右侧有竖直向上的匀强磁场,磁场宽度大于l,磁感应强度大小为B.线框通过一水平细线绕过光滑定滑轮悬挂一质量为m的物体,现由静止释放物体,当线框有一半进入磁场时已匀速运动,当地的重力加速度为g,线框从开始运动到AD边刚进入磁场过程中( )
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A.刚释放线框的瞬间,线框的加速度为
B.细绳拉力的最小值为
C.线框恰全部进入磁场时,产生的热量等于mgl-(M+m)
D.线框有一半进入磁场时与线框AD边刚进入磁场时BC两端的电压大小之比为3∶4
BCD 解析 刚释放线框的瞬间,设绳子拉力为T,线框加速度为a,以m为研究对象,mg-T=ma,T=Ma,可得a=,T=;进入磁场后加速度变小,故拉力变大,因此释放瞬间细绳拉力最小值为T=;当全部进入磁场时,T=mg,T=FA,产生的电动势为E=Blv,则I=,FA=BIl,可得匀速时速度v=;由能量守恒,mgl=(M+m)v2+Q,可得产生的热量Q=mgl-(M+m);线框有一半进入磁场时,BC两端的电压U=Blv,框AD边刚进入磁场时,电路电流为零,BC两端的电压U=Blv,两次电压大小之比为3∶4;综合以上分析,选项B、C、D正确.