热点7 冲量和动量的应用
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1．(2019·河北邯郸模拟)如图所示，质量不同的两位同学乘坐相同的滑车从滑道的最高端滑下，质量大的先滑，到达底端的同一位置．滑道可视为粗糙斜面，不计空气阻力，则关于两同学的下滑过程，下列说法正确的是( )
A．摩擦力做功相同
B．重力冲量相同
C．经过滑道上同一位置的速度相同
D．若质量大的同学后滑，则在下滑过程中两同学可能相撞
C 解析 因为他们的质量不同，所以受到的摩擦力也不同，位移相同，根据功的定义可知摩擦力做功不同，故选项A错误；相同的滑车、相同的滑道，则他们下滑的加速度是相同的，下滑的时间相同，重力的冲量为I＝mgt，因为质量不同，所以重力冲量也不相同，故选项B错误；相同的滑车、相同的滑道，则他们下滑的加速度是相同的，所以他们到达底端时的速度也是相同的，不会相撞，故选项C正确，D错误．
2．(2019·黑龙江哈尔滨二模)如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为＋q，b球质量为m、带电量为＋2q，两球相距较远且相向运动．某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰．则下列叙述正确的是( )
A．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反
B．a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功
C．a球一直沿原方向运动，b球要反向运动
D．a、b两球都要反向运动，但b球先反向
D 解析 由于地面光滑，系统所受合外力为零，系统动量守恒，当两球速度相同时，系统损失机械能最大，两球相距最小，故选项A错误；由题意可知，a球动量大于b球动量，因此系统动量水平向右，故b球运动过程中将先反向运动而a球后反向运动，因此静电斥力对a、b球先做负功后做正功，故选项B、C错误，D正确．
3．(2019·河北武邑中学调研)在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都是m，现A球向B球运动，B球静止，发生正碰，已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰撞前A球的速度等于( )
A． B．
C．2 D．2
C 解析 两球压缩最紧时速度相等，由动量守恒有mvA＝2mv，弹性势能Ep＝mv－×2mv2，解得vA＝2.
4．(2019·全国押题卷二)如图所示，内壁光滑，四角呈圆弧状的长方形空腔管，位于竖直平面内，BD等高，两个同样的小球，从静止开始由A点分别从左右两侧运动到C点，不计碰撞能量的损失，则下列说法正确的是( )
A．两球同时到达C点，动量相等
B．两球同时到达C点，动量不等
C．两球到达C时的速率相同，左侧先到达
D．两球到达C时的速率相同，右侧先到达
D 解析 因为是长方形空腔管，所以AB长度大于AD，θ角小于45度，取θ角等于零的极端状态，则左边小球不能到达，时间为无穷大，右边小球可以到达，所以左边到达的时间大于右边到达的时间，又根据机械能守恒可得两球到达时的速率相同，选项D正确．
5．(2019·黑龙江哈尔滨三中模拟)如图所示，长为L＝5 m的水平传送带以v0＝6 m/s逆时针匀速转动，质量m＝1 kg的物块以水平初速度v＝4 m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，不考虑传送带轮轴摩擦等能量损失，重力加速度g＝10 m/s2，则物块从滑上到离开传送带的过程中，下列说法正确的是( )
A．物块离开传送带时的速度大小为6 m/s
B．摩擦力对物块一直做负功
C．物块所受摩擦力的冲量大小为零
D．因摩擦产生的热量为48 J
D 解析 刚滑上传送带时，物块做匀减速直线运动，速度减为零的位移x0＝ ＝4 m<L，可知物块未到达传送带最右端就减速为零，然后反向加速回到出发点，速度仍为4 m/s，选项A错误；由选项A的分析可知，物块先减速后加速，故摩擦力先做负功，后做正功，选项B错误；物块所受摩擦力的冲量等于物块的动量变化，由选项A的分析可知，动量变化不为零，选项C错误；根据牛顿运动定律可知，物体的加速度不变，且一直向左，所以物体的运动时间为t＝ ＝4 s，由于物块回到出发点时位移为零，则物块与传送带的相对位移为Δx＝v0t＝24 m，因此摩擦产生的热量Q＝μmgΔx＝48 J，选项D正确．
