热点6 功能关系模型
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1．(2019·山东历城模拟)“跳跳鼠”是很多小朋友喜欢玩的一种玩具(如图甲所示)，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆(如图乙所示)，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面( )
A．不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面
B．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为人的动能
C．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人一直向上加速运动
D．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人的加速度先减小后增大
D 解析 当弹簧下压的程度比较小时，弹簧具有的弹性势能较小，弹簧不能将跳杆带离地面，选项A错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能转化为人的动能和重力势能，选项B错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，开始弹力大于重力，人向上加速，弹簧逐渐恢复形变，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，后来弹力小于重力，人的加速度反向增加，所以人的加速度先减小后增大，选项C错误，D正确．
2．(2019·福建质检)如图所示，水平传送带以恒定速度v顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧．将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d.P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中( )
A．P的速度一直减小
B．摩擦力对P做功的功率一直减小
C．摩擦力对P做的功W<μmgd
D．弹簧的弹性势能变化量ΔEp＝mv2＋μmgd
C 解析 由于P在接触弹簧前速度已达到v，因此P在刚接触弹簧瞬间，不受传送带的摩擦力，随着P向右运动，P受到水平向左的弹力且不断增大，而P由于相对传送带有向左运动的趋势受到传送带水平向右的静摩擦力，且静摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小，即P仍然要以速度v向右运动，知道弹簧的弹力等于传送带的最大静摩擦力，之后P相对传送带向左运动，直到速度减为零，此时弹簧第一次达到最大形变，选项A错误；刚接触弹簧的一段时间内，摩擦力从零开始逐渐增大，P的速度不变，根据公式P＝Fv知，功率逐渐增大，弹簧弹力大于摩擦力后，摩擦力的大小不变，P的速度逐渐变小，直到最后功率为零，由此可知，选项B错误；P从接触弹簧到弹簧弹力等于最大静摩擦力的过程中，相对传送带静止，因此摩擦力对P做的功W<μmgd，选项C正确；应用动能定理有W－ΔEp＝0－mv2，解得ΔEp＝mv2＋W<mv2＋μmgd，选项D错误．
3．(2019·浙江杭州预测)兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机．弹弓的构造如图所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上．橡皮筋处于ACB时恰好为橡皮筋原长状态(如图所示)，将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去．C、D两点均在AB连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计．现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中( )
A．模型飞机在C位置时的速度最大
B．模型飞机的加速度一直在减小
C．橡皮筋对模型飞机始终做正功
D．模型飞机的机械能守恒
C 解析 从D到C，橡皮筋对模型飞机的弹力先大于重力，后小于重力，根据牛顿第二定律可知，加速度先减小后增大，加速度方向先向上后向下，则模型飞机的速度先增大后减小，选项A、B错误；橡皮筋对模型飞机的弹力与位移方向一直相同，所以橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功，而非重力做功等于机械能的增加量，故模型飞机的机械能一直在增大，选项C正确，D错误．
4．(2019·湖北部分重点中学期中)(多选)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置由静止释放．当b球摆过的角度为90°时，a球对地面的压力刚好为零，下列结论正确的是( )
A．ma∶mb＝3∶1
B．ma∶mb＝2∶1
C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零
D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零
