热点3 图象问题
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1．(2019·河北衡水中学模拟)甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中t2＝，两段曲线均为圆弧，则( )
A．两物体在t1时刻加速度相同
B．两物体在t2时刻运动方向均改变
C．两物体在t3时刻相距最远，t4时刻相遇
D．0～t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
C 解析 因两段曲线均为圆弧，分析题图知在t1时刻曲线的切线斜率的绝对值与直线斜率相等，即t1时刻两物体加速度大小相等，但方向相反，选项A错误．两物体均做单方向的直线运动，选项B错误．甲先做匀加速运动再做匀减速运动，乙先做加速度减小的减速运动，再做加速度减小的加速运动，在t3时刻，两物体相距最远；在0～t4时间内两物体的v t图线与t轴所围面积相等，故两物体在t4时刻相遇，在0～t4时间内的平均速度相同，选项C正确，D错误．
2．(2020·河北六校联考)研究磁现象时，常常要讨论穿过某一面积的磁场及其变化，为此引入了磁通量的概念．在电场中也可以定义为电通量，如图甲所示，设在电场强度为E的匀强电场中，有一个与电场方向垂直的平面，面积为S，我们把E与S的乘积叫做穿过这个面积的电通量，用字母ΦE表示，即ΦE＝ES.假设真空中O点有一点电荷q，以O为球心，分别以r1、r2为半径作两个球面，如图乙所示．设通过半径为r1的球面的电通量为ΦE1，通过半径为r2的球面的电通量为ΦE2.则ΦE1与ΦE2的比值为( )
A． B．
C． D．1
D 解析 由点电荷电场强度公式E＝k，电通量公式ΦE＝ES，球体表面积公式S＝4πr2，联立解得通过任意球面的电通量为ΦE＝ES＝k×4πr2＝4πkq，所以ΦE1与ΦE2的比值为1，选项D正确．
3．(2019·四川凉山第三次诊断)A、B两物体同时同地从静止开始运动，其运动的速度随时间的vt图如图所示，关于它们运动的描述正确的是( )
A．物体B在直线上做往返运动
B．物体A做加速度增大的曲线运动
C．A、B两物体在0～1 s运动过程中距离越来越近
D．物体B在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比为1∶3∶2
D 解析 vt图，纵轴的数值代表速度大小和方向，斜率表示加速度，面积表示位移；由题图可知，物体B先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，速度为正值，为单向直线运动．物体A做加速度增大的直线运动；在0～1 s内，物体B在前，物体A在后，距离越来越远；由于面积表示位移，可求第1 s内、第2 s内、第3 s内物体B的位移比为1∶3∶2，由＝，可知平均速度大小之比为1∶3∶2，综上分析，选项D正确．
4．(2019·湖南邵阳模拟)(多选)质量为M的足够长的木板B放在光滑水平地面上，一个质量为m的滑块A(可视为质点)放在木板上，设木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图甲所示．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的aF图象，取g＝10 m/s2，则( )
A．滑块A的质量m＝1.5 kg
B．木板B的质量M＝1.5 kg
C．当F＝5 N时，木板B的加速度a＝4 m/s2
D．滑块A与木板B间的动摩擦因数为μ＝0.1
AC 解析 由题图乙知，当F＝4 N时，加速度为a＝2 m/s2，对整体分析F＝(m＋M)a，解得m＋M＝2 kg，当F>4 N时，A、B发生相对滑动，对B有a＝＝F－，由图示图象可知，图线的斜率k＝＝＝2 kg－1，解得M＝0.5 kg，滑块A的质量m＝1.5 kg，选项A正确，B错误；当a＝0时，F＝3 N，代入解得μ＝0.2，选项D错误；根据F＝5 N>4 N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为aB＝F－μg＝4 m/s2，选项C正确．
