热点2 受力分析及共点力平衡问题
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1．(2019·吉林实验中学模拟)如图所示，用两根细绳a、b悬挂一薄板，薄板处于静止状态，下列说法正确的是( )
A．b绳的拉力大于a绳的拉力
B．若保持a绳位置不变，缓慢移动b绳至竖直方向，则a绳的拉力先减小后增大
C．剪断a绳瞬间，薄板的加速度方向一定沿a绳斜向下
D．剪断a绳瞬间，b绳拉力大小发生变化
C 解析 根据水平方向受力平衡可得Tbsin 60°＝Tasin 30°，可得Tb<Ta，选项A错误；
若保持a绳位置不变，缓慢移动b至竖直方向，作出三个不同位置板的受力合成图，如图所示，a绳的拉力T和b绳的拉力F的合力与重力G总等大反向，由图知，T一直减小，选项B错误；剪断a绳瞬间，薄板的速度为零，向心力为零，合力等于重力垂直于b绳向下的分力，所以此瞬间，板的加速度方向一定垂直于b绳方向向下，即一定沿a绳斜向下，选项C正确；剪断前，由竖直方向受力平衡可得Tbcos 60°＋Tacos 30°＝mg，又Tbsin 60°＝Tasin 30°，联立解得Tb＝mg，剪断后，小球沿半径方向的合力为零，则有T′b＝mgcos 60°＝mg，故剪断前后b绳的拉力没有变化，选项D错误．
2．(2019·安徽阜阳三中二模)如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置均处于静止状态．现将图甲中B滑轮沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些(乙图中的绳长不变)，则关于图中θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是( )
A．甲、乙图中的θ角均增大，F均不变
B．甲、乙图中的θ角均不变，F均不变
C．甲图中θ角增大、乙图中θ角不变，张力F均不变
D．甲图中θ角减小、F不变，乙图中θ角增大、F减小
B 解析 题图甲中，若将B滑轮沿虚线稍稍上移一些，O结点所受三个力大小不变，根据力的合成法则可知，夹角θ不变；题图乙中，因是光滑的滑轮，且绳子中的张力大小相等，则OA、OB段绳中的力总是相等的，因此合力过OA、OB夹角的角平分线，将端点B稍上移，由于绳长不变，分析可知OA、OB夹角不变，则θ角不变，绳子中的张力大小F不变，故选项B正确．
3．(2019·福建厦门二模)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则( )
A．小球受到的摩擦力方向竖直向下
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D．若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大
B 解析 在竖直方向上小球受到摩擦力和竖直向下的重力，二力平衡，等大反向，所以摩擦力方向竖直向上，选项A错误，B正确；若增大铁夹对小球的压力，则水平方向上的力变化了，而竖直方向上摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不变，选项C错误；若铁夹水平移动，无论是变速移动还是匀速移动，小球在竖直方向上合力仍为零，摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不变，选项D错误．
4．(2020·山东德州一中开学考试)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A与B的质量之比为( )
A． B．
C． D．
B 解析 将两者看作一个整体，整体处于静止状态，所以在沿水平方向上合力为零，因为是恰好不滑动，所以整体受到的静摩擦力等于滑动摩擦力，固有F＝μ2(m1＋m2)g，隔离B，因为B也是刚好不下滑，所以受到的静摩擦力等于滑动摩擦力，在水平方向上有F＝FN，在竖直方向上有m2g＝μ1FN，联立解得 ＝，选项B正确．
