热点22 选修3－4
(建议用时：15分钟)
1．(2019·云南昆明调研)(1)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻形成的波形图如图所示，a、b、c、d为四个质点，已知此时质点a正在向上运动，质点a、b位移相同．下列说法正确的是________．
A．此列波沿x轴负方向传播
B．此时质点a的加速度与质点b的加速度相同
C．此时质点a的速度与质点b的速度相同
D．该时刻后，质点a与质点b同时回到平衡位置
E．半个周期后，质点b的加速度和速度均与原来大小相等，但方向相反
(2)如图所示，等边三角形ABC为透明材料做成的三棱镜的横截面，边长为l.一束光线从AB边上的P点射入，与AB边的夹角为θ＝37°，光线进入棱镜后与BC边平行，已知PB＝，sin 37° ＝ 0.6，cos 37° ＝ 0.8，光速为c.求：
(i)该三棱镜的折射率n；
(ii)若让光线从P点垂直于AB边射入三棱镜，求光线在棱镜中传播的时间．
解析 (1)质点a正在向上运动，根据横波的传播方向和质点振动方向的关系，可判断该波沿x轴负方向传播，选项A正确．质点a、b位移相同，回复力与位移成正比，加速度与回复力成正比，可得加速度相同，选项B正确．质点a、b速度方向不同，选项C错误．该时刻后，质点a向上振动，回到平衡位置的时间超过周期，而质点b向下振动，回到平衡位置的时间少于周期，选项D错误．质点b向下振动，半个周期后，加速度和速度均与原来大小相等、方向相反，选项E正确．
(2)(i)光路如图甲所示，由几何关系可知
入射角i＝90°－θ＝53°，
折射角r＝30°，
根据折射定律有n＝ ，
解得n＝1.6.
(ii)光线在BC边上M点的入射角为60°，大于临界角，故发生全反射，光路如图乙所示，由几何关系可知＝l，＝l，
光线在棱镜中的传播速度v＝ ，
光在棱镜中的传播时间为t＝ ，
解得t＝ .
答案 (1)ABE (2)(i)1.6 (ii)
2．(1)(2019·贵州遵义航天中学模拟)如图甲所示为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1 s时刻的波形图，如图乙所示为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是________．
A．该简谐横波的传播速度为4 m/s
B．从此时刻起，经过2 s，P质点运动了8 m的路程
C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置
D．乙图可能是甲图x＝2 m处质点的振动图象
E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度
(2)(2019·辽宁重点协作体模拟)某工件由相同透明玻璃材料的三棱柱和圆柱组成，其截面如图所示，该玻璃材料的折射率为n＝.ABC为直角三角形，∠ABC＝30°，CDE为圆，半径为R，CE贴紧AC．一束单色平行光沿着截面从AB边射入工件后垂直CE进入圆．
(i)求该平行光进入AB界面时的入射角θ；
