一、选择题(每小题5分，共60分)
1．如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝1∶5，则AE的长为( )
A．4 cm B．5 cm
C．6 cm D．7 cm
【答案】A
【解析】∵∠BAD为直角，AE⊥BD，∴△ABE∽△DBA．
∴S△ABES△DBA＝ABDB2＝15.∴AB∶DB＝1∶5.
设AB＝k，则DB＝5k，AD＝2k.
∵S矩形＝40 cm2，∴k•2k＝40.∴k＝25.
∴BD＝10，AD＝45.
则S△ABD＝12BD•AE＝12×10×AE＝20，∴AE＝4 cm.
2．如图所示，E是?ABCD边BC上一点，BEEC＝4，AE交BD于F，则BFFD等于( )
