1．若cos2αsinα＋7π4＝－22，则sinα＋cosα的值为( )
A．－22B．－12C.12D.72
[解析]由已知得
cos2α－sin2α22（sinα－cosα）＝（cosα＋sinα）（cosα－sinα）22（sinα－cosα）＝－22，
整理得sinα＋cosα＝12.
[答案]C
2．若tanα＝2tanπ5，则cosα－3π10sinα－π5＝( )
A．1B．2C．3D．4
[解析]cosα－3π10sinα－π5＝sinα－3π10＋π2sinα－π5＝sinα＋π5sinα－π5
＝sinαcosπ5＋cosαsinπ5sinαcosπ5－cosαsinπ5＝sinαcosαcosπ5＋sinπ5sinαcosαcosπ5－sinπ5
