一、选择题
1．过点(2,4)作与抛物线y2＝8x只有一个公共点的直线有( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
解析：∵点(2,4)在抛物线上，∴与抛物线只有一个公共点的直线有2条，即一条与抛物线相切，另一条与对称轴平行．故选B.
答案：B
2．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为( )
A．－ B．－1
C．－ D．－
解析：∵A(－2,3)在y2＝2px的准线x＝－上，
∴－＝－2，∴p＝4.
∴y2＝2px的焦点F(2,0)，
∴kAF＝＝－.故选C.
答案：C
3．(2019·衡水月考)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线C上，以PF为半径的圆P与y轴交于A，B两点，O为坐标原点，若＝7，则圆P的半径r＝( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：设P(a，b)，则4a＝b2，
F(1,0)，r＝|PF|＝a＋1，
则圆P的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝(a＋1)2，
令x＝0，则y2－2by＋b2－2a－1＝0，∴y1y2＝b2－2a－1，y1＋y2＝2b.
设A(0，y1)，B(0，y2)，
