1．双曲线x24－y212＝1的焦点到渐近线的距离为( )
A．1 B．3
C．2 D．23
【答案】D
【解析】不妨取焦点(4,0)和渐近线y＝3x，则所求距离d＝|43－0|3＋1＝23.
2．已知0<θ<π4，则双曲线C1：x2sin2θ－y2cos2θ＝1与C2：y2cos2θ－x2sin2θ＝1的( )
A．实轴长相等 B．虚轴长相等
C．离心率相等 D．焦距相等
【答案】D
【解析】对于双曲线C1，a1＝sin θ，b1＝cos θ，c1＝1，则实轴长为2sin θ，虚轴长为2cos θ，离心率为1sin θ，焦距为2；对于双曲线C2，a2＝cos θ，b2＝sin θ，c2＝1，则实轴长为2cos θ，虚轴长为2sin θ，离心率为1cos θ，焦距为2.故选D．
3．双曲线x24＋y2k＝1的离心率e∈(1,2)，则实数k的取值范围是( )
A．(－10,0) B．(－3,0)
C．(－12,0) D．(－60，－12)
【答案】C
