1．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1，则a5等于( )
A．15 B．16
C．31 D．32
解析：选C ∵数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1，
∴a2＝2×1＋1＝3，a3＝2×3＋1＝7，a4＝2×7＋1＝15，a5＝2×15＋1＝31.故选C.
2．已知数列{an}满足a1＝x，a2＝y，且an＋1＝an－an－1(n≥2)，则a2 007＝( )
A．x B．y
C．y－x D．－x
解析：选C 根据递推关系可得，x，y，y－x，－x，－y，x－y，这6个数值重复出现a2 007＝a334×6＋3＝a3.故选C.
3．设a∈R，数列{(n－a)2}，(n∈N＋)是递增数列，则a的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．(－∞，1)
C．(－∞，1] D．
解析：选D (n＋1－a)2>(n－a)2(n∈N＋)恒成立，整理得a<n＋恒成立，∵n≥1，∴a<.故选D.
4．由1,3,5，…，2n－1，…构成数列{an}，数列{bn}满足b1＝2，当n≥2时，bn＝a，则b6的值是( )
A．9
