1.(2019·河北馆陶月考)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,A=60°,b=,则B=( )
A.45° B.30°
C.60° D.135°
解析:由正弦定理=,得sinB===,
∵b<a,∴B=45°,故选A.
答案:A
2.(2018·宁夏银川月考)在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形
解析:由正弦定理可得2RsinAcosB=2RsinBcosA,
∴sinAcosB-sinBcosA=0,
∴sin(A-B)=0,又-π<A-B<π,∴A=B,
∴△ABC是等腰三角形.
答案:D
3.以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是( )
A.在△ABC中,a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC
B.在△ABC中,若sin2A=sin2B,则a=b
C.在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B;若A>B,则sinA>sinB都成立
D.在△ABC中,=