热考12 电磁感应
一、选择题
1．(多选)(2019年海南琼海模拟)如图所示，一有限范围的匀强磁场，宽为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一个边长为L的正方形导线框，总电阻为R，在拉力作用下，以速度v向右匀速地通过该磁场区域．若d＞L，则在线框通过磁场的过程中，下述说法正确的是( )
A．感应电流方向先逆时针后顺时针 B．感应电流的大小为
C．线框中产生的热量为 D．拉力做的总功为
【答案】AC
2．(多选)如图所示，CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行光滑导轨，导轨固定不动，间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．己知导体棒与水平导轨接触良好，则下列说法中正确的是( )
A．电阻R的最大电流为 B．电阻R中产生的焦耳热为mgh
C．磁场左右边界的长度d为 D．流过电阻R的电荷量为
【答案】AD
【解析】金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＝mv2，得金属棒到达水平面时的速度v＝，金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为E＝BLv，最大的感应电流为I＝＝，故A正确；金属棒在整个运动过程中，机械能最终转化为焦耳热，即Q＝mgh，故电阻R中产生的焦耳热为QR＝Q＝mgh，故B错误；对导体棒，经时间t穿过磁场，由动量定理得－F安Δt＝BLΔt＝－mv，而q＝Δt，变形得BLq＝mv，解得q＝＝，而由q＝Δt＝Δt＝×Δt＝和S＝Ld，解得d＝＝，故C错误，D正确．
3．(多选)(2019年福建福州模拟)如图所示，xOy平面为光滑水平面，现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B＝B0cosx(式中B0为已知量)，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R0，t＝0时刻MN边恰好在y轴处，下列说法正确的是( )
A．外力F为恒力
B．t＝0时，外力大小F＝
C．通过线圈的瞬时电流I＝
D．经过t＝，线圈中产生的电热Q＝
【答案】BC
【解析】由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变力．故要保持其匀速运动，外力F不能为恒力，A错误．t＝0时，左右两边的磁感应强度均为B0，方向相反，则感应电动势E＝2B0Lv，拉力等于安培力即F＝2B0IL＝，B正确；由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为vt；瞬时电动势E＝2B0Lvcos，瞬时电流I＝，C正确；由于瞬时电流成余弦规律变化，故可知感应电流的有效值I＝，故产生的电热Q＝I2Rt＝，D错误．
