章末复习课
[体系构建]
[核心速填]
一、基本概念
1．三个宇宙速度：第一宇宙速度大小为7.9 km/s，也叫环绕速度；第二宇宙速度大小为11.2 km/s，也叫脱离速度；第三宇宙速度大小为16.7 km/s，也叫逃逸速度．
2．地球卫星的v、ω、T、a与r的关系
(1)由G＝m得v＝，r越大，v越小．
(2)由G＝mω2r得ω＝，r越大，ω越小．
(3)由G＝mr得T＝2π，r越大，T越大．
(4)由G＝ma得a＝，r越大，a越小．
二、基本规律
1．开普勒三定律
(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上．
(2)太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．
(3)行星绕太阳运行轨道的半长轴r的立方与其公转周期T的平方成正比．
2．万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比，公式F＝G，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
3．相对性原理：所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式．
4．光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都一样．
5．爱因斯坦认为加速运动和引力作用对轨迹的弯曲是等效的，如果加速能使光线弯曲，那么引力也能使光线弯曲．
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中心天体质量和密度的计算
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天体的运动可以近似看成匀速圆周运动，中心天体质量和密度的计算涉及两种解题思路．
(1)利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解．即
G＝ma
(2)利用天体表面物体的重力约等于万有引力来求解，即G＝mg⇒M＝⇒ρ＝.
【例1】 “嫦娥三号”探测器在环月运行时，其运行周期为T，距离月球表面的高度为h，已知月球的半径为R，万有引力常量为G.若将“嫦娥三号”探测器的运行轨道看作圆轨道，求：
(1)月球质量M；
(2)月球的平均密度．
[解析] (1)“嫦娥三号”探测器的运行轨道看作圆轨道，万有引力提供向心力，所以＝m(R＋h)，
得M＝.
(2)月球的平均密度
ρ＝＝.
[答案] (1) (2)
