第4节 圆周运动
基础训练
1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是( C )
A.因为v=ωr,所以线速度v与轨道半径r成正比
B.因为ω=
,所以角速度ω与轨道半径r成反比
C.因为ω=2πn,所以角速度ω与转速n成正比
D.因为ω=
,所以角速度ω与周期T成正比
解析:公式v=ωr是三个物理量的关系式,线速度v由r和ω共同决定,当角速度ω一定时,线速度v才与半径r成正比,当线速度v一定时,角速度ω才与半径r成反比。故选项C正确。
2.圆周运动的线速度v、角速度ω、周期T、转速n以及半径r之间的关系式正确的是( B )
A.v=2πn B.v=2πnr C.v=
D.v=
解析:由v=ωr和ω==2πn得v =2πnr,选项B正确。
3.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A,B,C三点。下列说法正确的是( B )
A.过山车做匀速运动
B.过山车做变速运动
C.过山车受到的合力等于零
D.过山车经过A,C两点时的速度方向相同
解析:过山车做曲线运动,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度是变化的,即过山车做变速运动,A错误,B正确;做变速运动的过山车具有加速度,由牛顿第二定律可知过山车所受合力一定不为零,C错误;过山车经过A点时,速度方向竖直向上,经过C点时,速度方向竖直向下,D错误。
4.(2018·浙江4月选考) A,B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们( A )
A.线速度大小之比为4∶3
B.角速度大小之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为2∶1
D.向心加速度大小之比为1∶2
解析:圆周运动中线速度定义为单位时间内的圆弧长,即v=
,则线速度之比为4∶3,A正确;角速度定义为单位时间内转过的角度,即ω=
,且运动方向改变角度等于转动角度,则角速度之比为3∶2,B错误;根据线速度和角速度的关系得,R=
,则半径之比为8∶9,C错误;根据向心加速度公式得,a=vω,则向心加速度之比为2∶1,D错误。
5.如图所示为市场出售的苍蝇拍,拍柄长约30 cm。这种苍蝇拍实际使用效果并不理想,有人尝试将拍柄增长到60 cm。若挥拍时手的动作完全相同,则这样的改装其作用在于( A )
A.线速度变大 B.角速度变小
C.向心加速度变小 D.向心力变小
