动能和动能定理
基础训练
1.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系,下列说法正确的是( A )
A.合外力为零,则合外力做功一定为零
B.合外力做功为零,则合外力一定为零
C.合外力做功越多,则动能一定越大
D.动能不变化,则物体所受合外力一定为零
解析:物体所受合外力为零,则物体可能静止,也可能做匀速直线运动,这两种情况下合外力做功均为零,或这两种运动状态物体的动能均不变,所以合外力做功一定为零,A正确;合外力做功为零或动能不变,合外力不一定为零,如匀速圆周运动,故B,D错误;合外力做功越多,动能变化越大,而不是动能越大,故C错误。
2.如图所示,在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能为( B )
A.
m
+mgH B.m+mgh
C.m-mgh D.m+mg(H-h)
解析:由A到B,合外力对物体做的功W=mgh,物体的动能变化ΔEk=
Ek-m,根据动能定理得物体在B点的动能Ek=m+mgh,B正确。
3.质量为0.5 kg的篮球以10 m/s的速度撞向篮板后,以不变的速率反弹回来,则此过程中( D )
A.篮球的速度没有改变 B.篮球的动能改变了
C.篮板对篮球做功为50 J D.篮板对篮球做功为零
解析:速度是矢量,反弹回来后速度的方向发生了变化,所以速度发生了变化,故选项A错误;根据动能的计算式Ek=mv2,篮球反弹回来后速率未变,所以动能不变,故选项B错误;根据动能定理W=ΔEk=Ek2-Ek1,篮球的动能未变,所以篮板对篮球做的功等于0,故选项C错误,选项D正确。
4.一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行x1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为( A )
A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m
解析:急刹车后,车只受摩擦力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零,故有-Fx1=0-m
,-Fx2=0-m
,两式相除得x2=
x1=(
)2×3.6 m=6.4 m。
5.某地平均风速为5 m/s,已知空气密度是1.2 kg/m3,有一风车,它的风叶转动时可形成半径为12 m的圆面。如果这个风车能将圆面内10%的气流动能转变为电能,则该风车带动的发电机功率最接近于( B )
A.340 W B.3.4 kW C.6.8 kW D.34 kW
解析:在t时间内作用于风车的气流质量m=ρπr2v·t,这些气流的动能为mv2,转变成的电能E=mv2×10%,所以风车带动发电机的功率为P=
=ρπr2v3×10%,代入数据得P≈3.4 kW。
6.如图所示,质量m=1 kg、长L=0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上,其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4。现用F=5 N的水平力向右推薄板,使它翻下桌子,力F做的功至少为(g取10 m/s2)( D )
A.1 J B.4 J C.2 J D.1.6 J
解析:薄板在F作用下先加速到一定速度,后撤去F,薄板共向前运动
时刚好停止,此时F做功最少且刚好翻下桌子,根据动能定理WF-
=0,解得WF==1.6 J。
7.一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是( C )
