专题5 万有引力与航天
1.（2017北京卷）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
答案：D
解析：本题考查利用万有引力定律计算地球的质量.由于不考虑地球自转,则在地球表面附近,有
,故可得
,A项错误;由万有引力提供人造卫星的向心力,有
，
,联立得
,B项错误;由万有引力提供月球绕地球运动的向心力,有
,故可得
,C项错误;同理,根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离,不可求出地球的质量,D项正确.
2. （2017浙江卷）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则
A.金星表面的重力加速度是火星的
B.金星的第一宇宙速度是火星的
C.金星绕太阳运动的加速度比火星小
D.金星绕太阳运动的周期比火星大
答案:B
解析:有黄金代换公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以
故A错误，由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知GMm/R2=mV12/R得
，所以
故B正确；由高轨道低速大周期知，金星做圆周运动的加速度较大，周期较小，故CD错误.
3.（2017海南卷）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍.若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月：s地约为（ ）
A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1
答案：A
解析：设月球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R.
已知
=81，
=4，
根据万有引力等于重力得：
=mg
则有：g=
因此
=
①
由题意从同样高度抛出，
h=
gt2=g′t′2 ②
①、②联立，解得t′=
t，
在地球上的水平位移s=v0t，
在月球上的s′=v0t′；
因此s月：s地约为9：4，故A正确，BCD错误.
4.（2017全国卷Ⅲ）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行.与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的
A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
答案:C
