课时跟踪训练（八） 向心加速度
A级—学考达标
1．关于向心加速度，以下说法中错误的是( )
A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
解析：选C 向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以，向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，只改变线速度的方向；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心。故A、B、D正确，C错误。
2.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．加速度为零
B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
解析：选D 由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。
3．一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．0 D．4π m/s2
解析：选D 速度变化率的大小指的是向心加速度的大小，an＝ω2r＝ωv＝v＝×4 m/s2＝4π m/s2，D正确。
4.如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片转动时，这三点( )
A．线速度大小都相等
B．线速度方向都相同
C．角速度大小都相等
D．向心加速度大小都相等
解析：选C 由题图易知A、B、C三点的线速度方向不都相同，角速度相等，半径不都相等，所以根据v＝ωr可得线速度大小不都相等，根据公式a＝ω2r可得向心加速度大小不都相等，故选项C正确。
5.一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是( )
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
解析：选D 汽车转弯时受到重力、弹力、摩擦力的作用，这些力都是根据力的性质命名的，而向心力是根据力的作用效果命名的，本题中向心力由摩擦力提供，性质力与效果力不能重复分析，A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为F＝m＝1.0×104 N＜1.4×104 N，汽车不会侧滑，B、C错误；汽车能安全转弯的最大向心加速度为a＝＝7.0 m/s2，D正确。
6.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
解析：选A 圆周运动中线速度定义为单位时间内通过的圆弧长，即v＝，所以线速度大小之比为4∶3，A正确；角速度定义为单位时间内转过的弧度角，即ω＝，且运动方向改变角度等于圆心角，所以角速度大小之比为3∶2，B错误；半径R＝，即半径之比为8∶9，C错误；向心加速度a＝vω，即向心加速度大小之比为2∶1，D错误。
