科学思维系列 (二)——有关宇宙航行的几个问题辨析
辨析1.发射速度与运行速度的比较
(1)发射速度
在地面以某一速度发射一个物体，发射后不再对物体提供动力，在地面离开发射装置时的速度称为发射速度，三个宇宙速度都是指发射速度．
(2)运行速度
运行速度是指做圆周运动的人造卫星稳定飞行时的线速度，对于人造地球卫星，轨道半径越大，则运行速度越小．
(3)有的同学这样认为：沿轨道半径较大的圆轨道运行的卫星的发射速度大，发射较为困难：而轨道半径较小的卫星发射速度小，发射较为容易．这种观点是片面的，因为高轨卫星的发射难易程度与发射速度没有多大关系，如果我们在地面上以7.9 km/s的速度水平发射一个物体，则这个物体可以贴着地面做圆周运动而不落到地面；如果速度增大，则会沿一个椭圆轨道运动，速度越大，椭圆轨道的半长轴就越大；如果这个速度达到11.2 km/s，则这个物体可以摆脱地球的引力，可见，无论以多大速度发射一个物体或卫星，都不会使之成为沿较大的圆轨道做圆周运动的人造卫星，高轨卫星的发射过程是一个不断加速的过程，并不是在地面上给一个发射速度就可以的．
【典例1】
(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )
A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s
C．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
【解析】 11.2 km/s是卫星脱离地球引力束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故选项A错误；7.9 km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度，同步卫星运动的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项B错误；椭圆轨道Ⅰ上，P是近地点，故卫星在P点的速度大于在Q点的速度；卫星在轨道Ⅰ上的Q点做向心运动，只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动，故选项C、D正确．
【答案】 CD
辨析2.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体三种匀速圆周运动的比较：
(1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同(r＝R)，同步卫星的轨道半径较大(r>R)．
(2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同(T＝24 h)，由T＝2π可知，近地卫星的周期(T＝84.8 min)要小于同步卫星的周期．
(3)向心加速度：由a＝G知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度．由a＝ω2r＝2r知，同步卫星加速度大于赤道上物体的加速度．
(4)向心力：近地卫星和同步卫星都只受万有引力作用，由万有引力充当向心力，满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律．赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力，它的运动规律不同于卫星的运动规律．
【典例2】 [2019·广东东莞测试]a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，向心加速度为a1，b处于地面附近近地轨道上，运行速度为v1，c是地球同步卫星，离地心距离为r，运行速度为v2，加速度为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R，则有(地球表面的重力加速度为g)( )
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．d的运动周期有可能是20小时
C.＝2
D.＝
【解析】 本题易错之处是不能正确分析a、b、c、d四颗地球卫星的运动和受力特点．地球同步卫星c的周期必与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a＝ω2r知，c的向心加速度大，由G＝ma，解得a＝，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故a的向心加速度小于重力加速度g，A错误；由开普勒第三定律＝k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的运动周期(24 h)，B错误；a和c的角速度相同，根据公式a＝ω2r，解得＝，C错误；根据G＝m，可得＝，D正确．
【答案】 D
