第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
基础训练
1.一质点从静止开始做直线运动,在第1 s末、第2 s末、第3 s末、第4 s末的速度分别为v1=1 m/s,v2=2 m/s,v3=4 m/s,v4=8 m/s,则这个质点的运动是( D )
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动
D.加速度变化的直线运动
解析:物体的速度不是随时间均匀变化,所以不是匀变速运动,选项D正确。
2.一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同,则在这段时间内,该汽车( C )
A.一定做匀减速直线运动 B.一定做匀加速直线运动
C.可能做匀变速直线运动 D.一定做匀变速直线运动
解析:汽车的加速度方向与速度方向相同,所以一定是加速运动。因为不能判断加速度大小是否恒定,所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动,选项A,B,D错误,C正确。
3.爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t,再匀减速下滑时间t恰好到达杆底且速度为0,则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( A )
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶4 D.4∶1
解析:设最大速度为v,则匀加速阶段a1=
,匀减速阶段a2=
,所以加速度大小之比为1∶2,A正确。
4.如图所示是某物体做直线运动的v
t图象,由图象可知,下列说法中正确的是( C )
A.物体在0～10 s内做匀速直线运动
B.物体在0～10 s内加速度逐渐增大
C.物体运动的初速度为10 m/s
D.物体在0～10 s内的加速度为2.5 m/s2
解析:由题图知,物体的速度均匀增大,说明该物体做匀加速直线运动,A,B错误;物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10 m/s,C正确;物体在0～10 s内的加速度为a=
=
=
1.5 m/s2,D错误。
5.以6 m/s的速度在水平面上运动的小车,如果获得大小为2 m/s2的与运动方向相同的加速度,它的速度增为10 m/s 所用的时间为( B )
A.5 s B.2 s
C.3 s D.8 s
解析:由v=v0+at可得
t=
=
=2 s。
6.汽车刹车时,可获得大小为2.5 m/s2的加速度,为使汽车在4 s 内停下来,其原来行驶的速度不能超过( C )
A.20 m/s B.7.5 m/s
C.10 m/s D.5 m/s
解析:汽车刹车时可看做匀减速直线运动,设初速度方向为正方向,根据公式v=v0+at (其中v=0,a=-2.5 m/s2),有v0=-at=-(-2.5 m/s2)×
4 s=10 m/s。
