第3节 动量守恒定律在碰撞中的应用
基础达标
1．如图所示，光滑水平面上B车静止，用悬线挂着的小球A从图示位置自由释放，球A与挡板碰撞后被弹回，再次碰撞又被弹回，如此不断重复，小车将在水平面上( )
A．一直向右运动并加速
B．向左运动
C．在原地不动
D．左右来回往复运动
【答案】D
【解析】由于A和B组成的系统水平方向动量守恒，且系统合动量为零，因此当A向右运动时，小车向左运动；当A向左运动时，小车向右运动，故应选D．
2．如图所示，质量相同的两木块从同一高度同时开始自由落下，至某一位置时A被水平飞来的子弹击中(未穿出)，则A、B两木块的落地时间tA与tB的比较，下列说法正确的是( )
A．tA＝tB B．tA＜tB
C．tA＞tB D．无法判断
【答案】C
【解析】木块落至某一位置时被水平飞来的子弹很快地击中，水平方向动量守恒，即A会获得水平方向的分速度；而子弹此时竖直方向速度为零，要从零加速到与A具有相同的速度，需受到A向下的作用力，根据牛顿第三定律A会受到子弹给的向上的作用力，则A向下的速度会减小，小于B的加速度，故A下落时间较长一些；故选C．
3．(2019年惠州模拟)质量为1 kg的物体从距地面5 m高处自由下落，落在正以5 m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4 kg，地面光滑，则车后来的速度为(g＝10 m/s2)( )
A．4 m/s B．5 m/s
C．6 m/s D．7 m/s
【答案】A
【解析】物体落入小车的过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒．已知两者相互作用前，小车在水平方向的速度v0＝5 m/s，物体水平方向的速度v＝0.设当物体与小车相对静止后小车的速度为v′，取原来车的速度方向为正方向，根据水平方向系统动量守恒得Mv0＝(M＋m)v′，解得v′＝4 m/s.故选A．
4．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为( )
A．4 J B．8 J
C．16 J D．32 J
【答案】B
【解析】A与B碰撞过程动量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝＝2 m/s.当弹簧被压缩至最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以Ep＝(mA＋mB)v＝8 J.
5．(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )
A B
C D
【答案】AC
【解析】A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒．
