第7节 了解电容器
1．(2017·宝应段考)关于电容器的电容，下列说法不正确的是( )
A．电容描述电容器容纳电荷的本领
B．平行板电容器的电容与极板间距、正对面积等有关
C．在SI制中，电容的单位是法拉
D．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷
【答案】D
【解析】电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，故A正确；电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定；平行板电容器的电容与极板间距、正对面积等有关，故B正确；在国际单位制(SI制)中，电容的单位是法拉(F)，故C正确；电容器带电时，两个极板带等量异号电荷，故D错误．
2．(多选)某电容器上标有“25 μF 450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )
A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 C
B．要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5 V
C．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 C
D．该电容器工作允许的最大电压为450 V
【答案】AD
【解析】由电容器的定义式C＝可得C＝，所以ΔQ＝C·ΔU＝2.5×10－5×1 C＝2.5×10－5 C，A正确．若Q＝1 C，则U＝＝4×104 V，B错误．当电容器的电压为450 V时，电容器的电荷量最多，Q′＝CU′＝2.5×10－5×450 C＝1.125×10－2 C，C错误．该电容器工作允许的最大电压为450 V，D正确．
3．(2018·石家庄名校二模)目前许多手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示．指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”．传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同．此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后电容器放电，电容值小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图象数据．根据文中信息，下列说法正确的是( )
A．在峪处形成的电容器电容较大
B．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大
C．在峪处形成的电容器放电较慢
D．潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响
【答案】B
【解析】根据电容的计算公式C＝可得，极板与指纹峪(凹下部分)距离d大，构成的电容器电容小，故A错误；由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据Q＝CU可知，极板与指纹峪(凹的部分，d大，电容小)构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，故B正确，C错误；湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁，故D错误．
4．如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，g取10 m/s2.
(1)求该电容器所带的电荷量；
(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒的电荷量为多少？带何种电荷？
【解析】(1)由公式C＝得
Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C．
(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，
而E＝，
解得q＝2.0×10－6 C，微粒带负电荷．
答案：(1)3.6×10－9 C
