章末综合检测（四） 机械能守恒定律
A级—学考达标
1．图(a)中弹丸以一定的初速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图(b)中的运动员在蹦床上越跳越高。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大
B．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能保持不变
C．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能减小
D．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能不变
解析：选B 题图(a)弹丸在上升的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以选项B正确，A错误；题图(b)中的运动员多次跳跃后，在蹦床上越跳越高，机械能增加，所以选项C、D错误。
2．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A．4倍 B．2倍
C. 倍 D. 倍
解析：选D 设f＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得v′＝v，D正确。
3．有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。已知坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨间的摩擦力为Ff，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0。车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是( )
A．Ffh B．Mgh
C．mgh－mv02 D.mv02－mgh
解析：选D 对车辆由A到B的过程运用动能定理得－mgh－Wf＝0－mv02，解得Wf＝mv02－mgh，故D正确。
4.如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )
A．一直不做功 B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心
解析：选A 由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误。
5．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上。现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则( )
A．铁棒的重力势能增加了300 J
B．铁棒的重力势能增加了150 J
C．铁棒的重力势能增加量为0
D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
解析：选B 由题意可知铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔEp＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正确。
6．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下各图像中，能正确反映这一过程的是( )
解析：选C 物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项A、B错误；由动能定理，－fx＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fx，选项C正确、D错误。
7．一汽车的额定功率为P，设其在水平公路上行驶时所受的阻力恒定，最大行驶速度为vm，则在水平公路上( )
A．若汽车以额定功率启动，则速度达到vm之前做匀加速直线运动
B．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于vm
C．无论汽车以哪种方式启动，加速度都与牵引力成正比
D．汽车以速度vm匀速直线行驶，若要减速，则要减小牵引力
