章末综合检测（三） 万有引力与宇宙航行
A级—学考达标
1．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则( )
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地面的高度可按需要选择不同的值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地面的高度是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值
D．它只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的
解析：选D 同步卫星只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的，大约为地球半径的5.6倍，可以粗略记为6倍。
2．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是( )
解析：选D 由万有引力公式F＝G可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系，排除A。
3．(2019·浙江1月学考)据报道，2018年12月22日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“虹云工程技术验证卫星”，卫星环绕地球运行的周期约为1.8 h。与月球相比，该卫星的( )
A．角速度更小 B．环绕速度更小
C．向心加速度更大 D．离地球表面的高度更大
解析：选C 月球绕地球的周期大约是27.3天，卫星绕地球的周期只有1.8 h，根据万有引力提供向心力G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可知v＝，ω＝，T＝2π ，a＝，可知r卫<r月，同时可以推断出v卫>v月，a卫>a月，ω卫>ω月，故C正确。
4．当人造地球卫星已进入预定轨道后，下列说法中正确的是( )
A．卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用
B．卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接称出物体所受重力的大小
C．如果卫星自然破裂成质量不相等的两块，则这两块仍按原来的轨道和周期运行
D．如果在卫星内将一个物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动
解析：选C 卫星在预定轨道上运行时，卫星及卫星内的物体仍然受到地球对它的引力作用，但处于失重状态，故A、B、D错误。若卫星自然破裂，任一部分受到地球的引力恰好提供该部分做圆周运动的向心力，它依旧按原来的轨道和周期运行，故C正确。
5．(2019·攀枝花高一检测)“天宫二号”的轨道高度为393 km，比“天宫一号”高了50 km，关于“天宫二号”与“天宫一号”的比较，以下说法正确的是( )
A．“天宫二号”运行的线速度比“天宫一号”大
B．“天宫二号”运行的加速度比“天宫一号”大
C．“天宫二号”运行的角速度比“天宫一号”大
D．“天宫二号”运行的周期比“天宫一号”大
解析：选D 由万有引力提供向心力可得：
G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可解得：v＝，ω＝，T＝2π，a＝，因“天宫二号”运行半径比“天宫一号”运行半径大，故“天宫二号”的线速度、角速度、向心加速度均比“天宫一号”小，周期比“天宫一号”大，故只有D正确。
6．(2019·烟台高一检测)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km。利用以上数据估算月球的质量约为( )
A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg
C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
解析：选D 根据万有引力提供向心力有G＝mr，得中心天体月球的质量M＝，代入轨道半径r＝(1.74×103＋200) km＝1.94×106 m，周期T＝127×60 s＝7 620 s，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2 ，可得M＝7.4×1022 kg，故D正确。
7．美国宇航局宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒22 b”，其直径约为地球的2.4倍。至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于( )
A．3.3×103 m/s B．7.9×103 m/s
C．1.2×104 m/s D．1.9×104 m/s
