福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考试题（数学 解析版）
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资源子类名校月考
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教材版本不限
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适用年级高一年级
适用地区全国通用
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更新时间2020/4/8 10:31:35
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资源简介
正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，
设正方体的棱长为 ，内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，
则 ，所以 ，所以 ，故选D.
5.在 中，角 所对的边分别为 ，且 若 ，则 的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：b＝c，最后判断出三角形的形状．
【详解】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
且b2+c2＝a2+bc．
则： ，
由于：0＜A＜π，
故：A ．
由于：sinBsinC＝sin2A，
利用正弦定理得：bc＝a2，
所以：b2+c2﹣2bc＝0，
故：b＝c，
所以：△ABC为等边三角形．
故选：C．
【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公
