四川省遂宁市2020届高三第一次诊断考试试题文（数学）
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资源子类名校月考
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教材版本不限
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适用年级高三年级
适用地区全国通用
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更新时间2020/4/7 18:04:19
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资源简介
11.某企业在“精准扶贫”行动中，决定帮助一贫困山区将水果运出销售。现有8辆甲型车和4辆乙型车，甲型车每次最多能运6吨且每天能运4次，乙型车每次最多能运10吨且每天能运3次，甲型车每天费用320元，乙型车每天费用504元。若需要一天内把180吨水果运输到火车站，则通过合理调配车辆，运送这批水果的费用最少为
A.2400元 B.2560元 C.2816元 D.4576元
12.已知直线y＝a(x＋1)与曲线f(x)＝ex＋b相切，则ab的最小值为
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则a与b所成角的大小为 。
14.如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率。已知该年级男生500人、女生400名(假设所有学生都参加了调查)，现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为 。
15.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段A1B上移动，有下列判断：①平面BDP//平面B1D1C；②平面PAC1⊥平面B1D1C；③三棱锥P－B1D1C的体积不变；④PC1⊥平面B1D1C。其中，正确的是 (把所有正确的判断的序号都填上)。
16.已知函数f(x)＝e|x|＋x2－e，则满足不等式f(m－2)≤1的m取值范围是 。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。
(－)必考题：共60分。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且sinA(2－cosC)＝sinC(1＋cosA)。
(1)证明：a为b，c的等差中项；
(2)若 ，b＝7，求a。
