课时跟踪训练（八） 电势差与电场强度的关系
A级—学考达标
1．下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法，正确的是( )
A．在相同距离上，电势差大的其电场强度也必定大
B．任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等
D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向
解析：选C 由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D错误。
2．在下列静电学公式中，F、q、E、U和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离，①F＝k，②E＝k，③E＝，④U＝Ed，有关四个公式的下列说法中正确的是( )
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷的电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
解析：选C E＝是电场强度定义式，适用于任何电场；F＝k适用于真空中的点电荷；E＝k是点电荷电场强度决定式，只适用于点电荷；U＝Ed适用于匀强电场，故选项C正确，A、B、D错误。
3．正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为( )
A．3×108 V B．3×106 V
C．3×104 V D．3×10－5 V
解析：选A 将空气中的电场视为匀强电场，由U＝Ed，可得U＝3×108 V，A正确。
4.如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )
A．竖直向下，E＝100 V/m
B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m
D．水平向右，E＝200 V/m
解析：选B 根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由电场强度与电势差的关系得：E＝＝100 V/m，B正确。
5.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )
A．UOP＝－10sin θ(V) B．UOP＝10sin θ(V)
C．UOP＝－10cos θ(V) D．UOP＝10cos θ(V)
解析：选A 本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查U＝Ed中d的物理意义。由题图知UOP＝－E·PO·sin θ＝－10sin θ(V)，A正确。
6.如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝0，则( )
A．C点的电势＝20 V
B．C点的电势<20 V
C．C点的电势>20 V
D．A、B、C都不正确
解析：选B 由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段电场强度最大，根据公式U＝Ed可以知道，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB。所以UAC＞UAB＝(φA－φB)＝10 V，即(φA－φC)＞10 V，又φA＝30 V，可以知道φC＜20 V。所以B选项是正确的。
