3.牛顿第二定律
1．理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义。
2．知道力的国际单位“牛顿”的定义。
3．会用牛顿第二定律进行有关分析和计算。
一、牛顿第二定律的表达式
1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表达式
(1)比例式形式：a∝或F∝ma。
(2)等式形式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合力。
二、力的单位
1．F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。当k＝1时，质量为1 kg的物体在某力的作用下获得1 m/s2的加速度，则这个力F＝ma＝1_kg·m/s2，力F的单位就是千克米每二次方秒，把它称作“牛顿”，用符号N表示。
2．在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律可以表述为：F＝ma。
判一判
(1)加速度的方向决定了合外力的方向。( )
(2)加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比。( )
(3)牛顿第二定律表达式F＝kma中的比例系数k，在国际单位制中才等于1。( )
提示：(1)× (2)√ (3)√
想一想
静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在拉力刚开始作用的瞬间，物体是否立即有加速度？是否立即有较大速度？
提示：力是产生加速度的原因，力与加速度具有瞬时对应关系，故在力刚开始作用的瞬间，物体立即获得加速度；但由公式Δv＝aΔt可知，必须经过一段时间加速，物体才能获得较大速度。
课堂任务
牛顿第二定律的理解
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：通过上一节的实验，我们知道物体的加速度与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比。那么如何用数学式子来表示这个结论？
提示：由结论可知a∝⇒F∝ma，引入比例系数k可得F＝kma。
活动2：上式为牛顿第二定律的表达式，我们知道质量的单位是kg，加速度的单位是m/s2，根据上述表达式如何确定力的单位？
提示：F＝kma中，质量取1 kg，当在某个力的作用下获得1 m/s2的加速度时，F＝kma＝k·1 kg·m/s2。由此式可知，只有当k的数值确定时，力F的单位才能确定，取k＝1，则力的单位为kg·m/s2。
活动3：初中物理我们学过托起两个鸡蛋所用的力大约是1 N，但没有明确定义力的单位，试用自由落体运动分析1 N与此处的1 kg·m/s2的关系。
提示：托起鸡蛋的力等于鸡蛋受到的重力，根据G＝mg，质量为1 kg的物体，所受重力为G＝1 kg·9.8 N/kg＝9.8 N，当它做自由落体运动时，根据牛顿第二定律F＝ma，得a＝＝9.8 m/s2，所以G＝1 kg·9.8 m/s2＝9.8 kg·m/s2，即1 N＝1 kg·m/s2。
活动4：历史上曾经用过厘米·克·秒制单位，即F＝kma中，质量的单位是g，加速度的单位是cm/s2，仍取k＝1，那么在此单位制中力的单位还是N吗？
提示：F＝kma中，取k＝1，m为1 g，a为1 cm/s2，则F＝ma＝1 g·cm/s2＝1×10－5 kg·m/s2＝1×10－5 N。可见，在厘米·克·秒制单位制中，力的单位不是牛顿。
