六 功 功率 动能定理
1. 坐落在镇江新区的摩天轮高88 m，假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A．在摩天轮转动的过程中，乘客机械能始终保持不变
B．在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力
C．在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零
D．在摩天轮转动的过程中，乘客重力的功率保持不变
答案 C
解析 机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，A错误；圆周运动过程中，在最低点，由重力和支持力的合力提供向心力F，方向向上指向圆心，所以F＝N－mg，则支持力N＝mg＋F，所以重力小于支持力，B错误；在摩天轮转动一周的过程中，动能变化量为零，由动能定理知，合力对乘客做功为零，C正确；运动过程中，乘客重力的功率P＝Gvcosθ，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，所以重力的瞬时功率在变化，D错误。故选C。
2．如图所示，游乐场中，从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨道Ⅰ和Ⅱ，其中轨道Ⅰ光滑，轨道Ⅱ粗糙。质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处，两人重力做功分别为W1和W2，则( )
A．W1＞W2
B．W1＜W2
C．W1＝W2
D．因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数未知，故无法比较重力做功的大小
答案 C
解析 重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向的位移，与路径及轨道粗糙与否无关。质量相等的两个小孩甲、乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处，重力做功相等，C正确。
3．某汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的vt图象不可能是下图中的( )
答案 A
解析 根据P＝Fv，F－f＝ma，若a＞0，则汽车加速运动，v增大，F减小，加速度会减小，当加速度减为零时，速度达到最大，故C项可能，A项不可能；若a＝0，则物体速度不变，做匀速运动，故B项可能；若a＜0，即加速度沿斜面向下，物体减速，F增大，故加速度会减小，故D项可能；本题选不可能的，故选A项。
4．A、B两物体分别在水平恒定拉力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的vt图象如图所示。已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等，则下列说法正确的是( )
A．F1、F2大小之比为1∶2
B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2
C．A、B质量之比为2∶1
D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1
答案 C
