专题十二 交变电流
『经典特训题组』
1．(多选)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
答案 AC
解析 线圈经过中性面时不切割磁感线，感应电动势为零，由题图2知两次t＝0时转动产生的瞬时电动势都等于零，故此时线圈平面均与中性面重合，A正确；由图2知两次转动所产生的交变电动势的周期之比Ta∶Tb＝2∶3，再由周期与转速的关系n＝得na∶nb＝3∶2，故B错误；因Ta＝4×10－2 s，故fa＝＝25 Hz，C正确；因Ema＝15 V，而Em＝NBSω＝，故Emb＝·Ema＝10 V，Eb＝＝5 V，D错误。
2．现代社会是数字化社会，需要把模拟信号转换为数字信号。如甲图中的正弦交流电通过乙图数字触发器后会输出丙图的数字信号，丙图中数字信号对应两种电压状态0和2 V，触发器的转换规则是：交流电压数值小于时输出为0，交流电压数值大于等于时输出为2 V。丙图中电压的有效值约为( )
A．2.0 V B．1.6 V C．1.4 V D．1.3 V
答案 B
解析 当输入电压为时，＝Umsin，在前半个周期内，可解得t1＝T或t2＝T，标出输入电压和输出电压的特殊时刻如下图，一个周期内对应电压为2 V的时间为T，根据有效值定义，有：×T＝×T，U1＝2 V，代入数据得U≈1.6 V，故选B。
3．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示，已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为105.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A．电路中的电流方向每秒钟改变50次
B．电压表
的示数为220 V
C．灯泡实际消耗的功率为420 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为25 J
答案 C
解析 由甲图知该交流电的周期T＝0.02 s，每个周期电流方向改变两次，则1 s内电流方向改变的次数为n＝2×＝100次，A错误；由图甲可知感应电动势最大值Em＝220 V，所以有效值E＝220 V，电压表示数U＝E＝210 V，B错误；灯泡实际消耗的功率P＝＝420 W，C正确；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2rt＝20 J，D错误。
