专题七 动量
『经典特训题组』
1．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重心上升高度为h。在此过程中( )
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv2
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
答案 B
解析 设地面对运动员的冲量为I，则由动量定理得：I－mgΔt＝mv－0，I＝mv＋mgΔt。运动员从下蹲状态到身体伸直并刚好离开地面，地面对运动员作用力的作用点的位移为零，地面对他不做功，故选B。
2．如图，用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止。一质量为m的弹丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力，对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程( )
A．若保持m、v、l不变，M变大，则系统损失的机械能变小
B．若保持M、v、l不变，m变大，则系统损失的机械能变小
C．若保持M、m、l不变，v变大，则系统损失的机械能变大
D．若保持M、m、v不变，l变大，则系统损失的机械能变大
答案 C
解析 弹丸击中沙箱过程，弹丸和沙箱组成的系统水平方向动量守恒，以弹丸的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv＝(M＋m)v′，解得：v′＝，弹丸与沙箱一起摆动过程，系统机械能守恒。由能量守恒定律可知，整个过程系统损失的机械能：ΔE＝mv2－(M＋m)v′2＝。若保持m、v、l不变，M变大，系统损失的机械能：ΔE＝＝变大，故A错误；若保持M、v、l不变，m变大，则系统损失的机械能：ΔE＝＝变大，故B错误；若保持M、m、l不变，v变大，则系统损失的机械能：ΔE＝变大，故C正确；若保持M、m、v不变，l变大，则系统损失的机械能：ΔE＝不变，故D错误。
3．如图所示，两个小物块a、b静止在光滑水平面上，它们之间由一根细线连接且夹着一个处于压缩状态的轻弹簧。烧断细线后，被弹出的小物块a、b在同一直线上运动，且弹簧与它们分离。小物块a、b的质量分别是2 kg和4 kg，则下列判断正确的是( )
A．小物块a与b的速率之比为1∶2
B．弹簧对小物块a与b所做的功的大小之比为2∶1
C．弹簧对小物块a与b的冲量大小之比为2∶1
D．小物块a与b的动能之比为1∶2
答案 B
