专题六 机械能及其守恒定律
『经典特训题组』
1．(多选)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能( )
A．一直增大
B．先逐渐减小到零，再逐渐增大
C．先逐渐增大到某一值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
答案 ABD
解析 若该恒力与开始时质点匀速运动的方向夹角小于90°，则该恒力做正功，该质点的动能一直增大，A正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向相反，则该恒力先做负功，待速度减小到零后该恒力做正功，该质点的动能先逐渐减小到零，再逐渐增大，B正确；如果恒力方向与原来速度方向成锐角，那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解，恒力与其中一个分速度方向相同，这个分速度就会增加，另一个方向的分速度不变，那么合速度就会增加，不会减小，故C错误；若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角大于90°小于180°，则该恒力先做负功，后做正功，该质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，D正确。
2．(多选)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是( )
A．0～6 s内物体的位移大小为30 m
B．0～6 s内拉力做的功为70 J
C．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等
D．滑动摩擦力的大小为5 N
答案 ABC
解析 由vt图象与t轴围成的面积表示位移，可得0～6 s内物体的位移大小x＝×6 m＝30 m，故A正确；由Pt图象与t轴围成的面积表示做功多少，可得在0～2 s内拉力对物体做功W1＝ J＝30 J，2～6 s内拉力对物体做功W2＝10×4 J＝40 J，所以0～6 s内拉力做的功为W＝W1＋W2＝70 J，B正确；由图甲可知，在2～6 s内，物体做匀速运动，合外力为零，则合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等，故C正确；在2～6 s内，v＝6 m/s，P＝10 W，物体做匀速运动，滑动摩擦力f＝F＝＝ N＝ N，故D错误。
3. 一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是( )
答案 A
解析 设牵引力大小为F，由题图可知，汽车先以恒定功率P1运动，P1＝Fv，零时刻，若F>f，则a＝，随着v增大，F减小，汽车刚开始做加速度减小的加速运动，当F减小为f，即v＝时，汽车做匀速直线运动，当功率在t1时刻增大为P2时，速度瞬时不变，牵引力增大，汽车又开始先做加速度减小的加速直线运动，当F减小为f，即v＝时，汽车再次做匀速直线运动，所以A正确，B错误，D错误；零时刻，若F＝f，则在0～t1时，汽车做匀速直线运动，当t1时刻功率增大为P2时，汽车开始先做加速度减小的加速直线运动，当F减小为f，即v＝时，汽车做匀速直线运动，故C错误。
